En kvantuma informa scienco, la koncepto de bazoj ludas decidan rolon en komprenado kaj manipulado de kvantumaj statoj. Bazoj estas aroj de vektoroj kiuj povas esti uzataj por reprezenti ajnan kvantuman staton per lineara kombinaĵo de ĉi tiuj vektoroj. La komputa bazo, ofte indikita kiel |0⟩ kaj |1⟩, estas unu el la plej fundamentaj bazoj en kvantuma komputado, reprezentante la bazajn statojn de kŭbito. Tiuj bazvektoroj estas ortaj unu al la alia, signifante ke ili estas laŭ 90-grada angulo unu al la alia en la kompleksa ebeno.
Konsiderante la bazon kun vektoroj |+⟩ kaj |−⟩, ofte referite kiel la supermetaĵbazo, estas grave analizi ilian rilaton kun la komputa bazo. La vektoroj |+⟩ kaj |−⟩ reprezentas supermetitajn ŝtatojn kiuj estas akiritaj aplikante la Hadamard-pordegon al la |0⟩ kaj |1⟩ ŝtatoj, respektive. La |+⟩ ŝtato egalrilatas al kŭbito en egala supermeto de |0⟩ kaj |1⟩, dum la |−⟩ ŝtato reprezentas superpozicion kun fazdiferenco de π inter la |0⟩ kaj |1⟩ komponentoj.
Por determini ĉu la bazo kun |+⟩ kaj |−⟩ vektoroj estas maksimume ne-orta rilate al la komputa bazo kun |0⟩ kaj |1⟩, ni devas ekzameni la internan produkton inter ĉi tiuj vektoroj. La ortogonaleco de du vektoroj povas esti determinita per kalkulado de ilia interna produkto, kiu estas difinita kiel la sumo de la produktoj de la ekvivalentaj komponentoj de la vektoroj.
Por la komputaj bazvektoroj |0⟩ kaj |1⟩, la interna produkto estas donita per ⟨0|1⟩ = 0, indikante ke ili estas ortaj unu al la alia. Aliflanke, por la supermetaj bazvektoroj |+⟩ kaj |−⟩, la interna produkto estas ⟨+|−⟩ = 0, montrante ke ili ankaŭ estas ortaj unu al la alia.
En kvantuma mekaniko, du vektoroj laŭdire estas maksimume ne-ortaj se ilia interna produkto estas ĉe ĝia maksimuma valoro, kio estas 1 en la kazo de normaligitaj vektoroj. Alivorte, maksimume ne-ortaj vektoroj estas kiel eble plej malproksime de esti ortaj.
Por determini ĉu la bazo kun |+⟩ kaj |−⟩ vektoroj estas maksimume ne-orta rilate al la komputa bazo, ni devas kalkuli la internan produkton inter ĉi tiuj vektoroj. La interna produkto inter |+⟩ kaj |0⟩ estas ⟨+|0⟩ = 1/√2, kaj la interna produkto inter |+⟩ kaj |1⟩ estas ⟨+|1⟩ = 1/√2. Simile, la interna produkto inter |−⟩ kaj |0⟩ estas ⟨−|0⟩ = 1/√2, kaj la interna produkto inter |−⟩ kaj |1⟩ estas ⟨−|1⟩ = -1/√2.
El tiuj kalkuloj, ni povas vidi ke la internaj produktoj inter la supermetaj bazvektoroj kaj la komputaj bazvektoroj ne estas je sia maksimuma valoro de 1. Tial, la bazo kun |+⟩ kaj |−⟩ vektoroj ne estas maksimume ne-orta en rilato al la komputa bazo kun |0⟩ kaj |1⟩.
La bazo kun vektoroj |+⟩ kaj |−⟩ ne reprezentas maksimume ne-ortan bazon rilate al la komputa bazo kun vektoroj |0⟩ kaj |1⟩. Dum la supermetaj bazvektoroj estas ortaj unu al la alia, ili ne estas maksimume ne-ortaj kun respekto al la komputaj bazvektoroj.
Aliaj lastatempaj demandoj kaj respondoj pri Klasika kontrolo:
- Kial klasika kontrolo estas decida por efektivigi kvantumajn komputilojn kaj plenumi kvantumajn operaciojn?
- Kiel la larĝo de gaŭsa distribuo en la kampo uzita por klasika kontrolo influas la probablecon de distingi inter emisio kaj sorbadaj scenaroj?
- Kial la procezo renversi la spinon de sistemo ne estas konsiderata kiel mezurado?
- Kio estas klasika kontrolo en la kunteksto de manipulado de spino en kvantuma informo?
- Kiel la principo de prokrastita mezurado influas la interagadon inter kvantuma komputilo kaj ĝia medio?
Pliaj demandoj kaj respondoj:
- Kampo: Kvantuma Informo
- programo: EITC/QI/QIF Kvantuma Informo-Fundamentoj (iru al la atestprogramo)
- Leciono: Manipula spino (iru al rilata leciono)
- Fadeno: Klasika kontrolo (iru al rilata temo)