Priskribu la algoritmon por analizado de senkunteksta gramatiko kaj ĝia tempokomplekseco.
Analizi senkontekstan gramatikon implikas analizi sekvencon de simboloj laŭ aro de produktadreguloj difinitaj per la gramatiko. Ĉi tiu procezo estas fundamenta en diversaj areoj de komputiko, inkluzive de cibersekureco, ĉar ĝi permesas al ni kompreni kaj manipuli strukturitajn datumojn. En ĉi tiu respondo, ni priskribos la algoritmon por analizi senkontekstan gramatikon kaj diskutos ĝian tempkompleksecon.
La plej ofte uzata algoritmo por analizado de senkuntekstaj gramatikoj estas la CYK-algoritmo, nomita laŭ siaj inventintoj Cocke, Younger kaj Kasami. Ĉi tiu algoritmo baziĝas sur dinamika programado kaj funkcias laŭ la principo de desupra analizado. Ĝi konstruas analizan tabelon kiu reprezentas ĉiujn eblajn analizojn por subĉenoj de la enigo.
La CYK-algoritmo funkcias jene:
1. Komencu analizan tabelon kun dimensioj nxn, kie n estas la longo de la eniga ĉeno.
2. Por ĉiu fina simbolo en la eniga ĉeno, plenigu la respondan ĉelon en la analiza tabelo kun la nefinaj simboloj kiuj produktas ĝin.
3. Por ĉiu subŝnuro l de 2 ĝis n, kaj ĉiu komenca pozicio i de 1 ĝis n-l+1, faru la jenon:
a. Por ĉiu sekciopunkto p de i ĝis i+l-2, kaj ĉiu produktadregulo A -> BC, kontrolu ĉu la ĉeloj (i, p) kaj (p+1, i+l-1) enhavas nefinajn simbolojn B kaj C , respektive. Se jes, aldonu A al la ĉelo (i, i+l-1).
4. Se la komenca simbolo de la gramatiko ĉeestas en la ĉelo (1, n), la eniga ĉeno povas esti derivita de la gramatiko. Alie, ĝi ne povas.
La tempokomplekseco de la CYK-algoritmo estas O(n^3 * |G|), kie n estas la longo de la eniga ĉeno kaj |G| estas la grandeco de la gramatiko. Ĉi tiu komplekseco devenas de la nestitaj bukloj uzataj por plenigi la analizan tabelon. La algoritmo ekzamenas ĉiujn eblajn sekciopunktojn kaj produktadregulojn por ĉiu subŝnurolongo, rezultigante kuba tempokompleksecon.
Por ilustri la algoritmon, konsideru la sekvan senkontekstan gramatikon:
S -> AB | BC
A -> AA | a
B -> AB | b
C -> BC | c
Kaj la eniga ĉeno "abc". La analiza tabelo por ĉi tiu ekzemplo aspektus jene:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
En ĉi tiu tabelo, la ĉelo (1, 3) enhavas la komencan simbolon S, indikante ke la eniga ĉeno "abc" povas esti derivita de la donita gramatiko.
La algoritmo por analizado de senkunteksta gramatiko, kiel la CYK-algoritmo, permesas al ni analizi kaj kompreni strukturitajn datumojn. Ĝi funkcias konstruante analizan tablon kaj kontrolante validajn derivaĵojn laŭ la produktadreguloj de la gramatiko. La tempokomplekseco de la CYK-algoritmo estas O(n^3 * |G|), kie n estas la longo de la eniga ĉeno kaj |G| estas la grandeco de la gramatiko.
Aliaj lastatempaj demandoj kaj respondoj pri komplekseco:
- Ĉu PSPACE-klaso ne egalas al la EXPSPACE-klaso?
- Ĉu P-kompleksecklaso estas subaro de PSPACE-klaso?
- Ĉu ni povas pruvi ke Np kaj P-klaso estas la samaj trovante efikan polinomsolvon por iu NP kompleta problemo sur determinisma TM?
- Ĉu la NP-klaso povas esti egala al la EXPTIME-klaso?
- Ĉu ekzistas problemoj en PSPACE por kiuj ne estas konata NP-algoritmo?
- Ĉu SAT-problemo povas esti NP kompleta problemo?
- Ĉu problemo povas esti en NP-kompleksecklaso se ekzistas nedeterminisma turnmaŝino kiu solvos ĝin en polinoma tempo
- NP estas la klaso de lingvoj kiuj havas polinomajn tempokontrolilojn
- Ĉu P kaj NP efektive estas la sama komplekseca klaso?
- Ĉu ĉiu kunteksto libera lingvo en la P-kompleksecklaso?
Rigardu pliajn demandojn kaj respondojn en Komplekseco