EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals estas la eŭropa IT Certification-programo pri teoriaj kaj praktikaj aspektoj de kvantumaj informoj kaj kvantuma komputado, surbaze de la leĝoj de kvantuma fiziko prefere ol de klasika fiziko kaj ofertanta kvalitajn avantaĝojn super iliaj klasikaj ekvivalentoj.
La instruplano de la EITC/QI/QIF Kvantuma Informo-Fundamentoj kovras enkondukon al kvantuma mekaniko (inkluzive de konsidero de la duobla fendeta eksperimento kaj materio-ondinterfero), enkondukon al kvantumaj informoj (kvantoj kaj ilia geometria reprezentado), luman polusiĝon, necertecprincipon, kvantumon. implikiĝo, EPR-paradokso, Bell-neegaleco-malobservo, rezigno de loka realismo, kvantuma informprilaborado (inkluzive de unueca transformo, unu-kbita kaj du-kbita pordegoj), ne-klona teoremo, kvantuma teleportado, kvantuma mezurado, kvantuma komputado (inkluzive de enkonduko al multi -qubit-sistemoj, universala familio de pordegoj, reigebleco de komputado), kvantumalgoritmoj (inkluzive de Kvantuma Fourier-Transformo, la algoritmo de Simon, plilongigita Churh-Turing-tezo, Shor'q kvantuma faktoriga algoritmo, la kvantuma serĉalgoritmo de Grover), kvantumobserveblaj, la ekvacio de Shrodinger, realigoj de kvantoj, teorio de kvantuma komplekseco, adiabata kvantuma komputado ion, BQP, enkonduko al spino, ene de la sekva strukturo, ampleksanta ampleksan videodidaktikan enhavon kiel referencon por ĉi tiu EITC-Atestilo.
Kvantuma informo estas la informo de la stato de kvantuma sistemo. Ĝi estas la baza unuo de studo en kvantuma informa teorio, kaj povas esti manipulita uzante kvantumajn informpretigteknikojn. Kvantumaj informoj rilatas al kaj la teknika difino laŭ Von Neumann-entropio kaj la ĝenerala komputila esprimo.
Kvantumaj informoj kaj komputado estas interfaka kampo kiu implikas kvantuman mekanikon, komputadon, informan teorion, filozofion kaj kriptografion inter aliaj kampoj. Ĝia studo ankaŭ rilatas al disciplinoj kiel kogna scienco, psikologio kaj neŭroscienco. Ĝia ĉefa fokuso estas ĉerpi informojn de materio ĉe la mikroskopa skalo. Observado en scienco estas fundamenta karakteriza kriterio de realeco kaj unu el la plej gravaj manieroj akiri informojn. Tial mezurado estas postulata por kvantigi la observadon, igante ĝin decida al la scienca metodo. En kvantuma mekaniko, pro la necerteco-principo, ne-navedantaj observeblaj ne povas esti precize mezuritaj samtempe, ĉar propra stato en unu bazo ne estas propra stato en la alia bazo. Ĉar ambaŭ variabloj ne estas samtempe bone difinitaj, kvantuma stato neniam povas enhavi definitivajn informojn pri ambaŭ variabloj. Pro tiu fundamenta posedaĵo de la mezurado en kvantuma mekaniko, tiu teorio povas esti ĝenerale karakterizita kiel esti nedeterminisma kontraste al klasika mekaniko, kiu estas plene determinisma. La neterminismo de kvantumaj statoj karakterizas informojn difinitajn kiel statojn de kvantumsistemoj. En matematikaj terminoj ĉi tiuj statoj estas en superpozicioj (liniaj kombinaĵoj) de la statoj de klasikaj sistemoj.
Ĉar informoj ĉiam estas ĉifritaj en la stato de fizika sistemo, ĝi estas fizika en si mem. Dum kvantuma mekaniko traktas ekzamenado de trajtoj de materio sur la mikroskopa nivelo, kvantuma informa scienco temigas eltirado de informoj de tiuj trajtoj, kaj kvantuma komputado manipulas kaj prilaboras kvantumajn informojn - elfaras logikajn operaciojn - uzante kvantumajn informpretigteknikojn.
Kvantumaj informoj, kiel klasikaj informoj, povas esti prilaboritaj per komputiloj, elsenditaj de unu loko al alia, manipulitaj per algoritmoj, kaj analizitaj per komputiko kaj matematiko. Same kiel la baza unuo de klasika informo estas la bito, kvantuma informo traktas kvbitojn, kiuj povas ekzisti en supermeto de 0 kaj 1 (samtempe estante iom vera kaj malvera). Kvantumaj informoj ankaŭ povas ekzisti en tielnomitaj implikitaj ŝtatoj, kiuj manifestas sole ne-klasikaj nelokaj korelacioj en siaj mezuradoj, ebligante aplikojn kiel ekzemple la kvantuma teleportado. La nivelo de implikiĝo povas esti mezurita uzante Von Neumann-entropion, kio ankaŭ estas kvanto de kvantuma informo. Lastatempe, la kampo de kvantuma komputiko fariĝis tre aktiva esplora areo pro la ebleco interrompi modernan komputadon, komunikadon kaj kriptografion.
La historio de kvantuma informo komenciĝis ĉe la turno de la 20-a jarcento kiam klasika fiziko estis revoluciigita en kvantuma fiziko. La teorioj de klasika fiziko antaŭdiris absurdaĵojn kiel la ultraviola katastrofo, aŭ elektronojn spiraliĝantajn en la nukleon. Komence tiuj problemoj estis flankenbalaitaj aldonante ad hoc hipotezon al klasika fiziko. Baldaŭ, evidentiĝis, ke nova teorio devas esti kreita por kompreni ĉi tiujn absurdaĵojn, kaj la teorio de kvantuma mekaniko naskiĝis.
Kvantuma mekaniko estis formulita fare de Schrödinger uzante ondan mekanikon kaj Heisenberg uzante matrican mekanikon. La ekvivalenteco de ĉi tiuj metodoj estis pruvita poste. Iliaj formuliĝoj priskribis la dinamikon de mikroskopaj sistemoj sed havis plurajn nekontentigajn aspektojn en priskribado de mezurprocezoj. Von Neumann formulis kvantumteorion uzante operatoralgebron en maniero kiel ke ĝi priskribis mezuradon same kiel dinamikon. Tiuj studoj emfazis la filozofiajn aspektojn de mezurado prefere ol kvanta aliro al ekstraktado de informoj per mezuradoj.
En 1960-aj jaroj, Stratonovich, Helstrom kaj Gordon proponis formuliĝon de optikaj komunikadoj uzantaj kvantuman mekanikon. Tio estis la unua historia apero de kvantuma informa teorio. Ili ĉefe studis erarprobablecojn kaj kanalkapacitojn por komunikado. Poste, Holevo akiris superan limon de komunika rapideco en la dissendo de klasika mesaĝo per kvantuma kanalo.
En la 1970-aj jaroj, teknikoj por manipulado de unuatomaj kvantumaj statoj, kiel ekzemple la atomkaptilo kaj la skana tunela mikroskopo, komencis esti evoluigitaj, ebligante izoli ununurajn atomojn kaj aranĝi ilin en tabeloj. Antaŭ tiuj evoluoj, preciza kontrolo de ununuraj kvantumsistemoj ne estis ebla, kaj eksperimentoj utiligis pli krudan, samtempan kontrolon de granda nombro da kvantumsistemoj. La evoluo de realigeblaj unu-ŝtataj manipuladteknikoj kondukis al pliigita intereso en la kampo de kvantumaj informoj kaj komputado.
En la 1980-aj jaroj, intereso ekestis en ĉu eble estos eble uzi kvantumajn efikojn por kontraŭpruvi la teorion de relativeco de Einstein. Se estus eble kloni nekonatan kvantuman staton, eblus uzi implikitajn kvantumajn statojn por transdoni informojn pli rapide ol la lumrapideco, malpruvante la teorion de Einstein. Tamen, la sen-klonado-teoremo montris ke tia klonado estas malebla. La teoremo estis unu el la plej fruaj rezultoj de kvantuma informa teorio.
Evoluo el kriptografio
Malgraŭ la tuta ekscito kaj intereso pri studado de izolitaj kvantumsistemoj kaj provado trovi manieron eviti la teorion de relativeco, esplorado en kvantuma informa teorio iĝis stagna en la 1980-aj jaroj. Tamen, ĉirkaŭ la sama tempo alia avenuo komencis okupiĝi pri kvantuma informo kaj komputado: Kriptografio. En ĝenerala signifo, kriptografio estas la problemo de farado de komunikado aŭ komputado implikanta du aŭ pli da partioj kiuj eble ne fidas unu la alian.
Bennett kaj Brassard evoluigis komunikadkanalon sur kiu estas neeble subaŭskulti sen esti detektita, maniero de komuniki sekrete ĉe longaj distancoj uzante la BB84 kvantuma kriptografa protokolo. La ŝlosila ideo estis la uzo de la fundamenta principo de kvantuma mekaniko ke observado ĝenas la observita, kaj la enkonduko de subaŭskultanto en sekura komunika linio tuj lasos la du partioj provante komuniki scius pri la ĉeesto de la subaŭskultanto.
Evoluo el komputiko kaj matematiko
Kun la apero de la revoluciaj ideoj de Alan Turing de programebla komputilo, aŭ Turing-maŝino, li montris ke ĉiu realmonda komputado povas esti tradukita en ekvivalentan komputadon implikantan Turing-maŝinon. Tio estas konata kiel la Church-Turing-tezo.
Sufiĉe baldaŭ, la unuaj komputiloj estis faritaj kaj komputila aparataro kreskis je tiel rapida rapideco ke la kresko, tra sperto en produktado, estis kodigita en empirian rilaton nomitan leĝo de Moore. Ĉi tiu "leĝo" estas projekcia tendenco kiu deklaras ke la nombro da transistoroj en integra cirkvito duobliĝas ĉiujn du jarojn. Ĉar transistoroj komencis iĝi pli kaj pli malgrandaj por paki pli da potenco per surfacareo, kvanteefikoj komencis aperi en la elektroniko rezultiganta preterintencan interferon. Tio kaŭzis la apero de kvantuma komputiko, kiu uzis kvantuman mekanikon por dizajni algoritmojn.
Ĉe tiu punkto, kvantumkomputiloj montris promeson esti multe pli rapidaj ol klasikaj komputiloj por certaj specifaj problemoj. Unu tia ekzemploproblemo estis evoluigita fare de David Deutsch kaj Richard Jozsa, konata kiel la Deutsch-Jozsa algoritmo. Tiu problemo tamen tenis malmulte al neniuj praktikaj aplikoj. Peter Shor en 1994 elpensis tre gravan kaj praktikan problemon, unu el trovado de la primaj faktoroj de entjero. La diskreta logaritma problemo kiel ĝi estis nomita, povus esti solvita efike sur kvantuma komputilo sed ne sur klasika komputilo tial montrante ke kvantumkomputiloj estas pli potencaj ol Turing-maŝinoj.
Evoluo el informa teorio
Ĉirkaŭ la tempo komputiko faris revolucion, same estis informa teorio kaj komunikado, per Claude Shannon. Shannon evoluigis du fundamentajn teoremojn de informa teorio: senbrua kanalkodiga teoremo kaj brua kanalkodiga teoremo. Li ankaŭ montris, ke erarkorektaj kodoj povus esti uzataj por protekti informojn senditajn.
Kvantuma informteorio ankaŭ sekvis similan trajektorion, Ben Schumacher en 1995 faris analogon al la senbrua kodiga teoremo de Shannon uzante la qubit. Teorio de erarĝustigo ankaŭ formiĝis, kio permesas al kvantumkomputiloj fari efikajn komputadojn nekonsiderante bruo, kaj fari fidindan komunikadon super bruaj kvantumkanaloj.
Qubits kaj informa teorio
Kvantumaj informoj devias forte de klasikaj informoj, karakterizitaj per la peco, en multaj okulfrapaj kaj nekonataj manieroj. Dum la fundamenta unuo de klasika informo estas la bito, la plej baza unuo de kvantuma informo estas la kŭbito. Klasikaj informoj estas mezuritaj uzante Shannon-entropion, dum la kvantmekanika analogo estas Von Neumann-entropio. Statistika ensemblo de kvantumaj mekanikaj sistemoj estas karakterizita per la denseca matrico. Multaj entropiaj mezuroj en klasika informa teorio ankaŭ povas esti ĝeneraligitaj al la kvantuma kazo, kiel ekzemple Holevo-entropio kaj la kondiĉa kvantuma entropio.
Male al klasikaj ciferecaj ŝtatoj (kiuj estas diskretaj), kŭbito estas kontinu-valora, priskribebla per direkto sur la Bloch-sfero. Malgraŭ estado kontinue taksita tiamaniere, kvbito estas la plej malgranda ebla unuo de kvantuma informo, kaj malgraŭ la kvbit-stato estas kontinu-valora, estas maleble mezuri la valoron precize. Kvin famaj teoremoj priskribas la limojn pri manipulado de kvantumaj informoj:
- ne-teleportada teoremo, kiu deklaras ke kvuto ne povas esti (tute) konvertita en klasikajn bitojn; tio estas, ĝi ne povas esti plene "legita",
- sen-klona teoremo, kiu malhelpas arbitran kvuton esti kopiita,
- sen-foriga teoremo, kiu malhelpas arbitran kvuton esti forigita,
- sen-elsenda teoremo, kiu malhelpas arbitran kvuton esti liverita al multoblaj ricevantoj, kvankam ĝi povas esti transportita de loko al loko (ekz. per kvantuma teleportado),
- senkaŝa teoremo, kiu montras la konservadon de kvantuma informo, Ĉi tiuj teoremoj pruvas ke kvantuma informo ene de la universo estas konservita kaj ili malfermas unikajn eblecojn en kvantuma informpretigo.
Kvantuma inform-prilaborado
La stato de kbito enhavas ĉiujn ĝiajn informojn. Ĉi tiu stato estas ofte esprimita kiel vektoro sur la Bloch-sfero. Ĉi tiu stato povas esti ŝanĝita aplikante liniajn transformojn aŭ kvantumajn pordegojn al ili. Tiuj unuecaj transformoj estas priskribitaj kiel rotacioj sur la Bloch-Sfero. Dum klasikaj pordegoj egalrilatas al la konataj operacioj de Bulea logiko, kvantumaj pordegoj estas fizikaj unuecaj funkciigistoj.
Pro la volatilo de kvantumsistemoj kaj la malebleco de kopiado de ŝtatoj, la stokado de kvantumaj informoj estas multe pli malfacila ol stokado de klasikaj informoj. Tamen, kun la uzo de kvantuma erarĝustigo kvantuma informo daŭre povas esti fidinde stokita principe. La ekzisto de kvantuma eraro korektantaj kodojn ankaŭ kaŭzis la eblecon de faŭltolerema kvantuma komputado.
Klasikaj bitoj povas esti ĉifritaj en kaj poste prenitaj de konfiguracioj de kvbitoj, helpe de kvantumpordegoj. Per si mem, ununura kbito povas peri ne pli ol unu peceton da alirebla klasika informo pri sia preparado. Ĉi tio estas la teoremo de Holevo. Tamen, en superdensa kodigo sendinto, per agado al unu el du implikitaj kvbitoj, povas peri du pecetojn da alireblaj informoj pri ilia komuna stato al ricevilo.
Kvantumaj informoj povas esti movitaj, en kvantuma kanalo, analoga al la koncepto de klasika komunika kanalo. Kvantumaj mesaĝoj havas finian grandecon, mezurita en kvbitoj; kvantumkanaloj havas finhavan kanalkapaciton, mezurita en kvbitoj je sekundo.
Kvantumaj informoj, kaj ŝanĝoj en kvantumaj informoj, povas esti kvante mezuritaj uzante analogon de Shannon-entropio, nomita la von Neumann-entropio.
En kelkaj kazoj kvantumalgoritmoj povas esti uzitaj por elfari komputadojn pli rapide ol en iu konata klasika algoritmo. La plej fama ekzemplo de tio estas la algoritmo de Shor kiu povas faktoro nombrojn en polinoma tempo, komparite kun la plej bonaj klasikaj algoritmoj kiuj prenas sub-eksponenta tempo. Ĉar faktorigo estas grava parto de la sekureco de RSA-ĉifrado, la algoritmo de Shor ekfunkciigis la novan kampon de post-kvantuma kriptografio kiu provas trovi ĉifradkabalojn kiuj restas sekuraj eĉ kiam kvantumkomputiloj estas en ludo. Aliaj ekzemploj de algoritmoj kiuj montras kvantuman superecon inkludas la serĉalgoritmon de Grover, kie la kvantuma algoritmo donas kvadratan plirapidigon super la plej bona ebla klasika algoritmo. La kompleksecklaso de problemoj efike solvebla per kvantuma komputilo estas konata kiel BQP.
Kvantuma ŝlosildistribuo (QKD) permesas senkondiĉe sekuran dissendon de klasikaj informoj, male al klasika ĉifrado, kiu ĉiam povas esti rompita principe, se ne praktike. Notu, ke iuj subtilaj punktoj pri la sekureco de QKD ankoraŭ estas varme diskutataj.
La studo de ĉiuj ĉi-supraj temoj kaj diferencoj konsistas el kvantuma informa teorio.
Rilato al kvantuma mekaniko
Kvantuma mekaniko estas la studo pri kiel mikroskopaj fizikaj sistemoj dinamike ŝanĝiĝas en la naturo. En la kampo de kvantuma informa teorio, la kvantumsistemoj studitaj estas abstraktitaj for de iu realmonda ekvivalento. Kvanto povus ekzemple fizike esti fotono en lineara optika kvantuma komputilo, jono en kaptita jona kvantuma komputilo, aŭ ĝi povus esti granda kolekto de atomoj kiel en superkondukta kvantuma komputilo. Nekonsiderante la fizika efektivigo, la limoj kaj trajtoj de kvbitoj implicitaj per kvantuma informa teorio validas ĉar ĉiuj tiuj sistemoj estas matematike priskribitaj per la sama aparato de densecmatricoj super la kompleksaj nombroj. Alia grava diferenco kun kvantuma mekaniko estas ke, dum kvantuma mekaniko ofte studas malfini-dimensiajn sistemojn kiel ekzemple harmonia oscilatoro, kvantuma informteorio koncernas kaj kun kontinu-variaj sistemoj kaj findimensiaj sistemoj.
Kvantuma komputado
Kvantuma komputado estas speco de komputado kiu utiligas la kolektivajn trajtojn de kvantumaj statoj, kiel ekzemple supermeto, interfero, kaj implikiĝo, por elfari kalkulojn. La aparatoj kiuj elfaras kvantumkomputilojn estas konataj kiel kvantumkomputiloj.: I-5 Kvankam nunaj kvantumkomputiloj estas tro malgrandaj por superi kutimajn (klasikaj) komputilojn por praktikaj aplikoj, ili verŝajne kapablas solvi certajn komputilajn problemojn, kiel ekzemple entjerfaktorizado. (kiu subestas RSA-ĉifradon), sufiĉe pli rapide ol klasikaj komputiloj. La studo de kvantuma komputiko estas subfako de kvantuma informa scienco.
Kvantuma komputado komenciĝis en 1980 kiam fizikisto Paul Benioff proponis kvantuman mekanikan modelon de la Turing-maŝino. Richard Feynman kaj Yuri Manin poste sugestis ke kvantuma komputilo havis la potencialon simuli aĵojn kiujn klasika komputilo ne povus fareble fari. En 1994, Peter Shor evoluigis kvantumalgoritmon por faktorigado de entjeroj kun la potencialo deĉifri RSA-ĉifritajn komunikadojn. En 1998 Isaac Chuang, Neil Gershenfeld kaj Mark Kubinec kreis la unuan du-kvantan kvantumkomputilon kiu povis elfari komputojn. Malgraŭ daŭranta eksperimenta progreso ekde la malfruaj 1990-aj jaroj, la plej multaj esploristoj kredas ke "faŭltolerema kvantuma komputado [estas] ankoraŭ sufiĉe malproksima sonĝo." En la lastaj jaroj, investo en kvantuma komputika esplorado pliiĝis en la publikaj kaj privataj sektoroj. La 23-an de oktobro 2019, Google AI, en partnereco kun la Usona Nacia Aeronaŭtika kaj Spaca Administracio (NASA), asertis esti elfarinta kvantuman komputadon kiu estis nefarebla sur iu klasika komputilo, sed ĉu tiu aserto estis aŭ daŭre validas estas temo de aktiva esplorado.
Ekzistas pluraj specoj de kvantumkomputiloj (ankaŭ konataj kiel kvantumkomputikaj sistemoj), inkluzive de la kvantuma cirkvitomodelo, kvantuma Turing-maŝino, adiabata kvantuma komputilo, unudirekta kvantuma komputilo, kaj diversaj kvantumaj ĉelaj aŭtomatoj. La plej vaste uzita modelo estas la kvantuma cirkvito, surbaze de la kvantuma bito, aŭ "qubit", kiu estas iom analoga al la bito en klasika komputado. Qubito povas esti en 1 aŭ 0 kvantuma stato, aŭ en supermeto de la 1 kaj 0 statoj. Kiam ĝi estas mezurita, tamen, ĝi estas ĉiam 0 aŭ 1; la probableco de ambaŭ rezultoj dependas de la kvantuma stato de la kvanto tuj antaŭ mezurado.
Kvantumaj klopodoj konstrui fizikan kvantumkomputilon temigas teknologiojn kiel ekzemple transmonoj, jonkaptiloj kaj topologiaj kvantumkomputiloj, kiuj planas krei altkvalitajn kvantojn.: 2-13 Tiuj kvantumoj povas esti dizajnitaj alimaniere, depende de la komputikmodelo de la plena kvantumkomputilo, ĉu kvantumlogikaj pordegoj, kvantuma annealing, aŭ adiabata kvantuma komputado. Nuntempe ekzistas kelkaj signifaj malhelpoj al konstruado de utilaj kvantumkomputiloj. Estas precipe malfacile konservi la kvantumajn statojn de kvantoj, ĉar ili suferas de kvantuma malkohereco kaj ŝtatfideleco. Kvantumkomputiloj do postulas erarkorektadon.
Ĉiu komputila problemo kiu povas esti solvita per klasika komputilo ankaŭ povas esti solvita per kvantuma komputilo. Male, ajna problemo solvebla per kvantuma komputilo ankaŭ povas esti solvita per klasika komputilo, almenaŭ principe donita sufiĉe da tempo. Alivorte, kvantumkomputiloj obeas la Church-Turing-tezon. Tio signifas ke dum kvantumkomputiloj disponigas neniujn kromajn avantaĝojn super klasikaj komputiloj laŭ komputeblo, kvantumalgoritmoj por certaj problemoj havas signife pli malaltajn tempokompleksaĵojn ol ekvivalentaj konataj klasikaj algoritmoj. Precipe, kvantumaj komputiloj verŝajne povas rapide solvi certajn problemojn, kiujn neniu klasika komputilo povus solvi en iu ajn realigebla tempo - heroaĵo konata kiel "kvantuma supereco". La studo de la komputila komplekseco de problemoj kun respekto al kvantumkomputiloj estas konata kiel kvantuma komplekseco-teorio.
La domina modelo de kvantuma komputado priskribas la komputadon laŭ reto de kvantumlogikaj pordegoj. Ĉi tiu modelo povas esti konsiderata kiel abstrakta lineara-algebra ĝeneraligo de klasika cirkvito. Ĉar tiu cirkvitomodelo obeas kvantuman mekanikon, kvantuma komputilo kapabla efike prizorgi tiujn cirkvitojn verŝajne estas fizike realigebla.
Memoro konsistanta el n bitoj da informo havas 2^n eblajn statojn. Vektoro reprezentanta ĉiujn memorstatojn tiel havas 2^n enskribojn (unu por ĉiu ŝtato). Ĉi tiu vektoro estas rigardata kiel probabla vektoro kaj reprezentas la fakton, ke la memoro troviĝas en aparta stato.
Laŭ la klasika vido, unu eniro havus valoron de 1 (t.e. 100% probableco esti en ĉi tiu stato) kaj ĉiuj aliaj enskriboj estus nul.
En kvantuma mekaniko, probablovektoroj povas esti ĝeneraligitaj al densecfunkciigistoj. La kvantumŝtata vektora formalismo estas kutime lanĉita unue ĉar ĝi estas koncipe pli simpla, kaj ĉar ĝi povas esti uzita anstataŭe de la denseca matrica formalismo por puraj ŝtatoj, kie la tuta kvantuma sistemo estas konata.
kvantuma komputado povas esti priskribita kiel reto de kvantumlogikaj pordegoj kaj mezuradoj. Tamen, ĉiu mezurado povas esti prokrastita al la fino de kvantuma komputado, kvankam tiu prokrasto povas veni je komputila kosto, tiel ke la plej multaj kvantumcirkvitoj prezentas reton konsistantan nur el kvantumlogikaj pordegoj kaj neniuj mezuradoj.
Ĉiu kvantuma komputado (kiu estas, en ĉi-supra formalismo, iu unueca matrico super n kvbitoj) povas esti reprezentita kiel reto de kvantumlogikaj pordegoj de sufiĉe malgranda familio de pordegoj. Elekto de pordega familio kiu ebligas ĉi tiun konstruon estas konata kiel universala pordega aro, ĉar komputilo kiu povas funkcii tiajn cirkvitojn estas universala kvantuma komputilo. Unu ofta tia aro inkludas ĉiujn unu-kbitajn pordegojn same kiel la CNOT-pordegon de supre. Tio signifas ke ĉiu kvantuma komputado povas esti farita efektivigante sekvencon de unu-kbitpordegoj kune kun CNOT-pordegoj. Kvankam ĉi tiu pordega aro estas senfina, ĝi povas esti anstataŭigita per finhava pordego aro per apelacio al la Solovay-Kitaev-teoremo.
Kvantumaj algoritmoj
Progreso en trovado de kvantumalgoritmoj tipe temigas tiun kvantumcirkvitmodelon, kvankam esceptoj kiel la kvantuma adiabata algoritmo ekzistas. Kvantumalgoritmoj povas esti proksimume kategoriigitaj per la speco de akcelo atingita super ekvivalentaj klasikaj algoritmoj.
Kvantumalgoritmoj kiuj ofertas pli ol polinoman akcelon super la plej konata klasika algoritmo inkludas la algoritmon de Shor por faktorigado kaj la rilatajn kvantumalgoritmojn por komputado de diskretaj logaritmoj, solvante la ekvacion de Pell, kaj pli ĝenerale solvante la kaŝan subgrupproblemon por abelaj finhavaj grupoj. Ĉi tiuj algoritmoj dependas de la primitivo de la kvantuma transformo de Fourier. Neniu matematika pruvo estis trovita kiu montras ke same rapida klasika algoritmo ne povas esti malkovrita, kvankam tio estas konsiderita neverŝajna. [mempublikigita fonto?] Certaj orakolproblemoj kiel la problemo de Simon kaj la problemo de Bernstein-Vazirani ja donas pruveblajn rapidojn, kvankam ĉi tio estas en la kvantuma demandmodelo, kio estas limigita modelo kie pli malaltaj baroj estas multe pli facile pruveblaj kaj ne nepre tradukiĝas al akceloj por praktikaj problemoj.
Aliaj problemoj, inkluzive de la simulado de kvantumaj fizikaj procezoj de kemio kaj solidsubstanca fiziko, la aproksimado de certaj Jones-polinomoj, kaj la kvantuma algoritmo por liniaj ekvaciaj sistemoj havas kvantumalgoritmojn ŝajnantajn doni super-polinomajn akcelojn kaj estas BQP-kompletaj. Ĉar tiuj problemoj estas BQP-kompletaj, same rapida klasika algoritmo por ili implicus ke neniu kvantuma algoritmo donas super-polinoman akcelon, kiu verŝajne estas neverŝajna.
Kelkaj kvantumalgoritmoj, kiel la algoritmo de Grover kaj amplitudplifortigo, donas polinomajn akcelojn super ekvivalentaj klasikaj algoritmoj. Kvankam tiuj algoritmoj donas kompareble modestan kvadratan akcelon, ili estas vaste uzeblaj kaj tiel donas akcelojn por larĝa gamo de problemoj. Multaj ekzemploj de pruveblaj kvanterapidecoj por demandproblemoj estas rilataj al la algoritmo de Grover, inkluzive de Brassard, Høyer, kaj la algoritmo de Tapp por trovado de kolizioj en du-al-unu funkcioj, kiu uzas la algoritmon de Grover, kaj Farhi, Goldstone, kaj la algoritmon de Gutmann por taksado de NAND. arboj, kiu estas varianto de la serĉproblemo.
Kriptografiaj aplikoj
Rimarkinda apliko de kvantuma komputado estas por atakoj sur ĉifrikaj sistemoj kiuj estas nuntempe uzataj. Entjerfaktorigo, kiu subtenas la sekurecon de publika ŝlosilo ĉifrikaj sistemoj, verŝajne estas komputile nefarebla kun ordinara komputilo por grandaj entjeroj se ili estas la produkto de malmultaj primoj (ekz., produktoj de du 300-ciferaj primoj). Kompare, kvantuma komputilo povus efike solvi ĉi tiun problemon uzante la algoritmon de Shor por trovi ĝiajn faktorojn. Tiu kapablo permesus al kvantuma komputilo rompi multajn el la ĉifrikaj sistemoj uzataj hodiaŭ, en la senco ke ekzistus polinoma tempo (en la nombro da ciferoj de la entjero) algoritmo por solvi la problemon. Aparte, la plej multaj el la popularaj publikŝlosilaj ĉifroj estas bazitaj sur la malfacileco de faktorigado de entjeroj aŭ la diskreta logaritma problemo, kiuj ambaŭ povas esti solvitaj per la algoritmo de Shor. Aparte, la RSA, Diffie-Hellman, kaj elipsa kurbo Diffie-Hellman algoritmoj povus esti rompitaj. Ĉi tiuj estas uzataj por protekti sekurajn retpaĝojn, ĉifritan retpoŝton kaj multajn aliajn specojn de datumoj. Rompi ĉi tiujn havus signifajn konsekvencojn por elektronika privateco kaj sekureco.
Identigi kriptografajn sistemojn kiuj povas esti sekuraj kontraŭ kvantumaj algoritmoj estas aktive esplorita temo sub la kampo de post-kvantuma kriptografio. Kelkaj publikŝlosilaj algoritmoj estas bazitaj sur problemoj krom la entjerfaktorigo kaj diskretaj logaritmoproblemoj al kiuj la algoritmo de Shor validas, kiel la McEliece-kriptosistemo bazita sur problemo en kodigoteorio. Krad-bazitaj kriptosistemoj ankaŭ ne povas esti rompitaj per kvantumkomputiloj, kaj trovado de polinoma tempoalgoritmo por solvi la duedran kaŝan subgrupproblemon, kiu rompus multajn kradbazitajn kriptosistemojn, estas bone studita malferma problemo. Estis pruvite ke apliki la algoritmon de Grover por rompi simetrian (sekreta ŝlosilo) algoritmon per krudforto postulas tempon egala al ĉirkaŭ 2n/2 alvokoj de la subesta ĉifrika algoritmo, kompare kun ĉirkaŭ 2n en la klasika kazo, signifante ke simetriaj ŝlosillongoj estas efike duonigita: AES-256 havus la saman sekurecon kontraŭ atako uzanta la algoritmon de Grover kiun AES-128 havas kontraŭ klasika krudforta serĉo (vidu Ŝlosilgrandecon).
Kvantuma kriptografio eble povus plenumi kelkajn el la funkcioj de publikŝlosila kriptografio. Kvantum-bazitaj kriptaj sistemoj povus, tial, esti pli sekuraj ol tradiciaj sistemoj kontraŭ kvantuma kodrompado.
Serĉaj problemoj
La plej konata ekzemplo de problemo koncedante polinoman kvantuman akcelon estas nestrukturita serĉo, trovante markitan objekton el listo de n eroj en datumbazo. Tio povas esti solvita per la algoritmo de Grover uzanta O(sqrt(n)) demandojn al la datumbazo, kvadrate pli malmultaj ol la Omega (n) demandoj necesaj por klasikaj algoritmoj. En ĉi tiu kazo, la avantaĝo estas ne nur pruvebla sed ankaŭ optimuma: estis montrite ke la algoritmo de Grover donas la maksimuman eblan probablecon de trovado de la dezirata elemento por iu nombro da orakolaj serĉoj.
Problemoj kiuj povas esti traktitaj per la algoritmo de Grover havas la sekvajn trajtojn:
- Ne estas serĉebla strukturo en la kolekto de eblaj respondoj,
- La nombro da eblaj respondoj por kontroli estas la sama kiel la nombro da enigaĵoj al la algoritmo, kaj
- Ekzistas bulea funkcio kiu taksas ĉiun enigaĵon kaj determinas ĉu ĝi estas la ĝusta respondo
Por problemoj kun ĉiuj tiuj trajtoj, la rultempo de la algoritmo de Grover sur kvantuma komputilo skalas kiel la kvadrata radiko de la nombro da enigaĵoj (aŭ elementoj en la datumbazo), kontraste al la linia skalo de klasikaj algoritmoj. Ĝenerala klaso de problemoj al kiuj la algoritmo de Grover povas esti aplikita estas Bulea kontentigproblemo, kie la datumbazo tra kiu la algoritmo ripetas estas tiu de ĉiuj eblaj respondoj. Ekzemplo kaj (ebla) aplikado de ĉi tio estas pasvortrompilo, kiu provas diveni pasvorton. Simetriaj ĉifroj kiel ekzemple Triobla DES kaj AES estas precipe vundeblaj al tiu speco de atako. [citaĵo bezonis] Tiu apliko de kvantuma komputiko estas grava intereso de registaragentejoj.
Simulado de kvantumsistemoj
Ĉar kemio kaj nanoteknologio dependas de komprenado de kvantumsistemoj, kaj tiaj sistemoj estas maleble simuli en efika maniero klasike, multaj kredas ke kvantuma simulado estos unu el la plej gravaj aplikoj de kvantuma komputiko. Kvantuma simulado povus ankaŭ esti uzita por simuli la konduton de atomoj kaj partikloj ĉe nekutimaj kondiĉoj kiel ekzemple la reagoj ene de koliziilo. Kvantumsimuladoj povus esti uzitaj por antaŭdiri estontajn padojn de partikloj kaj protonoj sub superpozicio en la duobla-fenda eksperimento. [ citaĵo bezonis ] Proksimume 2% de la ĉiujara tutmonda energiproduktado estas uzitaj por nitrogenfiksado por produkti amoniako por la Haber-procezo en la agrikultura. sterkindustrio dum nature okazantaj organismoj ankaŭ produktas amoniako. Kvantumaj simulaĵoj povus esti uzataj por kompreni ĉi tiun procezon pliigante produktadon.
Kvantuma recocido kaj adiabata optimumigo
Kvantuma annealing aŭ Adiabata kvantuma komputado dependas de la adiabata teoremo por entrepreni kalkulojn. Sistemo estas metita en la bazstato por simpla Hamiltoniano, kiu estas malrapide evoluinta al pli komplika Hamiltoniano kies bazstato reprezentas la solvon al la koncerna problemo. La adiabata teoremo deklaras ke se la evoluo estas sufiĉe malrapida la sistemo restos en sia bazstato ĉiam tra la procezo.
Maŝinlernado
Ĉar kvantumkomputiloj povas produkti produktaĵojn kiujn klasikaj komputiloj ne povas produkti efike, kaj ĉar kvantuma komputado estas principe linia algebra, kelkaj esprimas esperon en evoluigado de kvantumalgoritmoj kiuj povas akceli maŝinlernajn taskojn. Ekzemple, la kvantuma algoritmo por liniaj sistemoj de ekvacioj, aŭ "HHL Algorithm", nomita laŭ siaj eltrovintoj Harrow, Hassidim, kaj Lloyd, verŝajne disponigas akcelon super klasikaj ekvivalentoj. Kelkaj esplorgrupoj lastatempe esploris la uzon de kvantuma kalcia aparataro por trejnado de Boltzmann-maŝinoj kaj profundaj neŭralaj retoj.
Komputila biologio
En la kampo de komputila biologio, kvantuma komputado ludis grandan rolon en solvado de multaj biologiaj problemoj. Unu el la konataj ekzemploj estus en komputila genaro kaj kiel komputado draste reduktis la tempon por sekvenci homan genaron. Surbaze de kiel komputila biologio uzas senmarkan datummodeligadon kaj stokadon, ĝiaj aplikoj al komputila biologio estas atenditaj ekesti ankaŭ.
Komputil-helpata drogdezajno kaj genera kemio
Profundaj generaj kemiaj modeloj aperas kiel potencaj iloj por akceli drogeltrovon. Tamen, la grandega grandeco kaj komplekseco de la struktura spaco de ĉiuj eblaj drog-similaj molekuloj prezentas signifajn malhelpojn, kiuj povus esti venkitaj en la estonteco per kvantumkomputiloj. Kvantumkomputiloj estas nature bonaj por solvi kompleksajn kvantumajn multkorpajn problemojn kaj tiel povas esti instrumentaj en aplikoj implikantaj kvantumkemion. Tial, oni povas atendi ke kvantum-plifortigitaj generaj modeloj inkluzive de kvantumaj GANoj povas poste esti evoluigitaj en finfinajn generativajn kemialgoritmojn. Hibridaj arkitekturoj kombinantaj kvantumajn komputilojn kun profundaj klasikaj retoj, kiel ekzemple Quantum Variational Autoencoders, jam povas esti trejnitaj sur komerce haveblaj kalciloj kaj uzitaj por generi novajn medikament-similajn molekulajn strukturojn.
Evoluigante fizikajn kvantumajn komputilojn
defioj
Estas kelkaj teknikaj defioj en konstruado de grandskala kvantuma komputilo. Fizikisto David DiVincenzo listigis ĉi tiujn postulojn por praktika kvantuma komputilo:
- Fizike skalebla por pliigi la nombron da kvbitoj,
- Qubits kiuj povas esti pravigitaj al arbitraj valoroj,
- Kvantumaj pordegoj kiuj estas pli rapidaj ol malkohera tempo,
- Universala pordego aro,
- Qubits facile legeblaj.
Provizo de partoj por kvantumkomputiloj ankaŭ estas tre malfacila. Multaj kvantumkomputiloj, kiel tiuj konstruitaj de Google kaj IBM, bezonas heliumon-3, nuklean esploran kromprodukton, kaj specialajn superkonduktajn kablojn faritajn nur de la japana firmao Coax Co.
La kontrolo de multi-kbitsistemoj postulas la generacion kaj kunordigon de granda nombro da elektraj signaloj kun malloza kaj determinisma tempigrezolucio. Tio kaŭzis la evoluon de kvantumregiloj kiuj ebligas interagadon kun la kvbitoj. Skali ĉi tiujn sistemojn por subteni kreskantan nombron da kvbitoj estas plia defio.
Kvantuma malkohereco
Unu el la plej grandaj defioj implikitaj kun konstruado de kvantumkomputiloj estas kontroli aŭ forigi kvantuman malkoherecon. Ĉi tio kutime signifas izoli la sistemon de ĝia medio ĉar interagoj kun la ekstera mondo igas la sistemon malkoheri. Tamen, aliaj fontoj de dekohereco ankaŭ ekzistas. Ekzemploj inkludas la kvantumpordegojn, kaj la kradvibradojn kaj fonan termonuklean spinon de la fizika sistemo uzita por efektivigi la kbtojn. Malkohereco estas neinversigebla, ĉar ĝi estas efike ne-unueca, kaj estas kutime io kiu devus esti tre kontrolita, se ne evitita. Malkoheraj tempoj por kandidatsistemoj aparte, la transversa rilaksotempo T2 (por NMR kaj MRI-teknologio, ankaŭ nomita la malfaza tempo), tipe intervalas inter nanosekundoj kaj sekundoj ĉe malalta temperaturo. Nuntempe, kelkaj kvantumkomputiloj postulas siajn kvbitojn esti malvarmetigitaj al 20 milikelvin (kutime uzante diluan fridujon) por malhelpi signifan malkoherecon. Studo (2020) argumentas ke joniga radiado kiel ekzemple kosmaj radioj povas tamen kaŭzi certajn sistemojn malkoheri ene de milisekundoj.
Kiel rezulto, tempopostulaj taskoj povas igi kelkajn kvantumalgoritmojn nefunkcieblaj, ĉar konservi la staton de kvbitoj por sufiĉe longa tempodaŭro poste koruptos la superpoziciojn.
Tiuj temoj estas pli malfacilaj por optikaj aliroj ĉar la temposkaloj estas grandordoj pli mallongaj kaj ofte citita aliro al venkado de ili estas optika pulsformado. Erarfrekvencoj estas tipe proporciaj al la rilatumo de funkciigadtempo al dekoherectempo, tial ĉiu operacio devas esti kompletigita multe pli rapide ol la dekoherectempo.
Kiel priskribite en la Kvantuma sojlo-teoremo, se la erarofteco estas sufiĉe malgranda, supozeble estas eble uzi kvantuma erarĝustigon por subpremi erarojn kaj malkoherecon. Tio permesas al la totala kalkultempo esti pli longa ol la malkohera tempo se la erarĝustigskemo povas korekti erarojn pli rapide ol malkohereco enkondukas ilin. Ofte citita figuro por la postulata erarfrekvenco en ĉiu pordego por erartolerema komputado estas 10−3, supozante ke la bruo malpolarigas.
Renkonti ĉi tiun skaleblan kondiĉon eblas por larĝa gamo de sistemoj. Tamen, la uzo de erarkorektado kunportas la koston de tre pliigita nombro da bezonataj kvbitoj. La nombro postulata por faktorigi entjerojn uzante la algoritmon de Shor estas ankoraŭ polinomo, kaj supozeble estas inter L kaj L2, kie L estas la nombro da ciferoj en la nombro por esti faktoro; erarĝustigalgoritmoj ŝveligus ĉi tiun figuron je plia faktoro de L. Por 1000-bita nombro, tio implicas bezonon de proksimume 104 bitoj sen erarĝustigo. Kun erarkorektado, la figuro pliiĝus al proksimume 107 bitoj. Komputiltempo estas proksimume L2 aŭ proksimume 107 ŝtupoj kaj je 1 MHz, proksimume 10 sekundoj.
Tre malsama aliro al la stabilec-malkohera problemo estas krei topologian kvantumkomputilon kun anyons, kvazaŭ-partikloj utiligitaj kiel fadenoj kaj fidante je plektaĵo-teorio por formi stabilajn logikpordegojn.
Kvanta supereco
Kvantuma supereco estas esprimo elpensita fare de John Preskill rilatanta al la inĝenieristiko de pruvado ke programebla kvantuma aparato povas solvi problemon preter la kapabloj de pintnivelaj klasikaj komputiloj. La problemo ne devas esti utila, do iuj rigardas la kvantuma supereco-teston nur kiel ebla estonta komparnormo.
En oktobro 2019, Google AI Quantum, kun la helpo de NASA, iĝis la unua, kiu asertis, ke li atingis kvantuman superecon, farante kalkulojn sur la kvantuma komputilo Sycamore pli ol 3,000,000 XNUMX XNUMX fojojn pli rapide ol ili povus esti faritaj sur Summit, ĝenerale konsiderata la plej rapida de la mondo. komputilo. Tiu aserto poste estis defiita: IBM deklaris ke Summit povas elfari provaĵojn multe pli rapide ol asertita, kaj esploristoj poste evoluigis pli bonajn algoritmojn por la prova problemo uzita por postuli kvantuma supereco, donante grandajn reduktojn al aŭ la fermon de la interspaco inter Sycamore kaj klasikaj superkomputiloj.
En decembro 2020, grupo ĉe USTC efektivigis specon de Boson-specimenigo sur 76 fotonoj per fotona kvantuma komputilo Jiuzhang por montri kvantuman superecon. La verkintoj asertas ke klasika nuntempa superkomputilo postulus komputilan tempon de 600 milionoj da jaroj por generi la nombron da provaĵoj kiun ilia kvantuma procesoro povas generi en 20 sekundoj. La 16-an de novembro 2021 ĉe la kvantuma komputika pintkunveno IBM prezentis 127-kbitan mikroprocesoron nomitan IBM Eagle.
Fizikaj efektivigoj
Por fizike efektivigado de kvantuma komputilo, multaj malsamaj kandidatoj estas traktitaj, inter ili (distingeblaj per la fizika sistemo uzita por realigi la kbtojn):
- Superkondukta kvantuma komputiko (qubit efektivigita per la stato de malgrandaj superkonduktaj cirkvitoj, Josephson-krucvojoj)
- Kaptita jona kvantuma komputilo (qubit efektivigita per la interna stato de kaptitaj jonoj)
- Neŭtralaj atomoj en optikaj kradoj (qubit efektivigita per internaj statoj de neŭtralaj atomoj kaptitaj en optika krado)
- Kvantuma punktokomputilo, spin-bazita (ekz. la Loss-DiVincenzo kvantuma komputilo) (kvanto donita per la spinaj statoj de kaptitaj elektronoj)
- Kvantumpunktokomputilo, spacbazita (kvanto donita per elektronpozicio en duobla kvantumpunkto)
- Kvantuma komputado uzante inĝenieritajn kvantumputojn, kiuj povus principe ebligi la konstruadon de kvantumkomputiloj kiuj funkcias ĉe ĉambra temperaturo.
- Kunligita kvantuma drato (qubit efektivigita per paro de kvantumdratoj kunligitaj per kvantuma punktokontakto)
- Nuklea magneta resonanca kvantuma komputilo (NMRQC) efektivigita kun la nuklea magneta resonanco de molekuloj en solvaĵo, kie kvbitoj estas disponigitaj per atomspinoj ene de la dissolvita molekulo kaj sondita per radiondoj
- Solidsubstancaj NMR Kane-kvantumkomputiloj (qubit realigita per la atomspina stato de fosfordonacantoj en silicio)
- Elektronoj-sur-heliumaj kvantumkomputiloj (qubit estas la elektrona spino)
- Kava kvantuma elektrodinamiko (CQED) (qubito disponigita per la interna stato de kaptitaj atomoj kunligitaj al alt-delikataj kavaĵoj)
- Molekula magneto (qubit donita per spinŝtatoj)
- Fuleren-bazita ESR-kvantumkomputilo (qubit bazita sur la elektronika spino de atomoj aŭ molekuloj enfermitaj en fulerenoj)
- Nelinia optika kvantuma komputilo (kvbitoj realigitaj prilaborante statojn de malsamaj lumreĝimoj tra kaj liniaj kaj neliniaj elementoj)
- Lineara optika kvantuma komputilo (kvbitoj realigitaj per prilaborado de statoj de malsamaj lumreĝimoj tra liniaj elementoj ekz. speguloj, trabdividiloj kaj fazŝanĝiloj)
- Diamant-bazita kvantuma komputilo (qubit realigita per la elektronika aŭ nuklea spino de nitrogen-vakantcentroj en diamanto)
- Bose-Einstein kondens-bazita kvantuma komputilo
- Transistor-bazita kvantuma komputilo - kordaj kvantumkomputiloj kun enkonduko de pozitivaj truoj uzantaj elektrostatikan kaptilon
- Maloftaj tero-metal-jon-dopitaj neorganikaj kristaloj bazigis kvantumkomputilojn (qubit realigita per la interna elektronika stato de dopantoj en optikaj fibroj)
- Metal-similaj karbonaj nanosfer-bazitaj kvantumkomputiloj
- La granda nombro da kandidatoj pruvas, ke kvantuma komputado, malgraŭ rapida progreso, ankoraŭ estas en sia infanaĝo.
Ekzistas kelkaj kvantumkomputikaj modeloj, distingitaj per la bazaj elementoj en kiuj la komputado estas malkomponita. Por praktikaj efektivigoj, la kvar signifaj modeloj de komputado estas:
- Kvantuma pordega aro (komputado malkomponita en sekvencon de malmultaj-kvbitaj kvantumaj pordegoj)
- Unudirekta kvantuma komputilo (komputado malkomponita en sekvencon de unu-kvbitmezuradoj aplikitaj al tre implikita komenca ŝtato aŭ aretŝtato)
- Adiabata kvantuma komputilo, surbaze de kvantuma kalciado (komputado malkomponita en malrapidan kontinuan transformon de komenca Hamiltoniano en finan Hamiltonian, kies bazstatoj enhavas la solvon)
- Topologia kvantuma komputilo (komputado malkomponita en la plektadon de anyons en 2D krado)
La kvantuma Turing-maŝino estas teorie grava sed la fizika efektivigo de tiu modelo ne estas realigebla. Ĉiuj kvar modeloj de komputado pruviĝis esti ekvivalentaj; ĉiu povas simuli la alian kun ne pli ol polinoma supre.
Por konatigi vin detale kun la atesta instruplano, vi povas pligrandigi kaj analizi la suban tabelon.
La EITC/QI/QIF-Kvantuma Informo-Fundamentaj Atestado-Instruplano referencas al liberaraj didaktikaj materialoj en videoformo. Lernadprocezo estas dividita en paŝon post paŝo strukturo (programoj -> lecionoj -> temoj) kovrante koncernajn instruplanajn partojn. Senlima konsultado kun domajnaj fakuloj ankaŭ estas provizita.
Por detaloj pri la Atestprocedo kontrolu Kiel ĝi funkcias.
Ĉefaj prelegnotoj
prelegnotoj de U. Vazirani:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Subtenaj prelegnotoj
L. Jacak et al. prelegnotoj (kun suplementaj materialoj):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
Ĉefa subtena lernolibro
Kvantuma Komputado & Kvantuma Informo-lernolibro (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Pliaj prelegnotoj
J. Preskill prelegnotoj:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Childs prelegnotoj:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
S. Aaronson prelegnotoj:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
R. de Wolf prelegnotoj:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Aliaj rekomenditaj lernolibroj
Klasika kaj Kvantuma Komputado (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Kvantuma Komputado Ekde Demokrito (Aaronson)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
La Teorio de Kvantuma Informo (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Kvantuma Informa Teorio (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
Elŝutu la kompletajn eksterretajn memlernajn preparajn materialojn por la programo EITC/QI/QIF Kvantuma Informa Fundamentoj en PDF-dosiero
EITC/QI/QIF-preparaj materialoj - norma versio
EITC/QI/QIF-preparaj materialoj - plilongigita versio kun reviziaj demandoj